극소점은 l=-r일 떄 아닌가요?.. 3r은 극대점안데..

l, 과 r 은 길이이므로 l=-r 관계를 가질 수 없습니다.

3r=l 인 점은 극소점이 맞습니다.

f'(x)=0이려면 e^x-1/x^2=0인데, 여기서 x를 어떻게 구하나요?

정확한 x 값은 구하지 못합니다.

근이 존재한다는 것만 알 수 있습니다.

Y2를 구하는 과정에서 1계 선형미분방정식을 이용하셨는데

d/dt(Y2)=(2/100)Y1-0.02Y2 에서 (50D+1)Y2=Y1 을 이용하면 안되나요?

답이 똑같이 안나와서 질문드립니다.

가능합니다.

Yp=1/D(D^2+4)×(t^2+2t)에서 저는1/D을 먼저 계산해서

 1/(D^2+4) ×{(1/3)t^3+t^2}을 풀었는데 상수 -1/8이 나오더라고요. 교수님처럼 1/(D^2+4)를 먼저 처리하고 1/D를 처리하는게 정석인가요???

순서는 상관없습니다.

상수 -1/8 은 보조해 c_1 에 포함되므로 일반해에 쓰지 않습니다.

여기서 두곡면의 교선일때만 외적 사용해서 문제 푸는거 아닌가요?

곡면과 평면도 되는건가요?

평면도 곡면의 일부인건가요?? 그래서 곡면과 곡면사이의 교선으로 푼건가요???

네 평면도 곡면입니다. 같은 방식으로 풀면 됩니다.

a>0인 이유를 잘 모르겠습니다.. f’(x)=0에서 위로 볼록하기 때문에 f’(0)<0과 f’(1)>0이어야 극대, 극소를 모두 가지는 것 아닌가요? 만약 그렇다�� 답이 다른데..

f ' 은 위로 볼록인 포물선이며 x>0 에서 f ' 이 두 실근을 가지려면

f '(0)<0 이어야 합니다. 하지만 f'(0) 을 계산하지 못하니 대칭성을 이용하여 f'(1)<0 임을 이용합니다.

연립미분방정식 인강 28분대에 Xe^(ㅅt)+ㅅtXe^(ㅅt)+ㅅUe^(ㅅt) = AtXe^(ㅅt)+

AUe^(ㅅt) (여기서 ㅅ는 람다) 이 식에서 A=ㅅ이므로 ㅅtXe^(ㅅt)와 AtXe^(ㅅt)를 소거하셨는데 왜 ㅅUe^(ㅅt)와 AUe^(ㅅt)는 소거를 안하시는 건가요?

A의 고유치 λ에 대응되는 고유벡터가 X 이므로 AX=λX 를 만족하기 때문에 소거 가능하지만

AU=λU 가 아니므로 소거할 수 없습니다.

교수님 여기서 ln2 - 1/2 ln2 가  1/2 ln2  이렇게 되는지 모르겠습니다 . 자세한 설명있었으면 좋겠습니다.

1*ln2 - 1/2*ln2 = 1/2*ln2 가 됩니다.

x=플마2a 가 맞으며 1/3 도 답이 맞지만 보기에 없으니 -3 으로 선택합니다.

23강 영상에서 23:00분에 나오는 별도문제에 대해 질문합니다.

만약 포텐셜 함수를 구하는 방법으로 했다면

F1을 x에 대해 편적분 하면 -2arctan(x/y)가 나오고 F2를 y에 편적분 하면 2arctan(y/x)가 나옵니다.

중요한건 포텐셜 함수를 정상적으로 구하는 방식을 썼으면 둘 다 답이 다 됩니다.

그런데 직감적으로 했을 경우 위 함수 2개가 나오는데 공통된게 없잖아요

그러면 그냥 직감적으로 풀어버릴 경우 f(x,y) = -2arctan(x/y) + 2arctan(y/x)가 되잖아요

-arctan(x/y) = arctan(y/x)가 점(1,0)에서 점(0,1) 지나는 경로 대부분이 성립할 수 없으니까요

결국 답을 '2파이'로 나옵니다...

그렇다면 

편적분 한 것이 문제일까요... 아니면 직감적으로 푸는 것이 완벽하지 않아서 이러는 걸까요...

우선 (0,0) 에서 불연속이므로 포텐셜함수를 이용하여 계산 할 수 없습니다.

포텐셜 함수를 직감적으로 구할 때, 공통부분이 생길테니

F1 을 x 로 적분한 후 F2 에서 x 가 포함되어 있는 식은 빼고 y 로 적분합니다.

따라서 F2 에서는 적분하지 않습니다.

여기서  라운드z/라운드x *(-2u)에서 편미분 한번 더할때 라운드y에대해서는 왜 편미분 하는건가요 중간에?

z_x 또한 x,y 에 관한 함수이므로

편도함수 연쇄법칙을 적용해야 합니다.

해설에 쓰인 비제차선형미분방정식은 어떻게 나온건가요??

공대 내용인건가요?

많이 나오는 것은 아니지만 공대에서 사용하는 공식으로

식이 주어지지 않을 수 있으니 암기하는 것이 좋습니다.

여기서 왜 t를 상수취급하는거죠?

s 로 편미분 하는 것이기 때문에 t 는 상수취급 합니다.

193p 대표기출유형2에서 왜 처음에fx(0,0)으로 놓고 풀지않고 fx(0,y)로 놓고 푸는거죠? 편미분 할때 대입하고 편미분 하라고 하시지않으셨나요?

그 풀이 방법은 일계 편미분일 때 사용하는 방법입니다.

fxy(0,0) 을 정의를 이용해 구할 때, fx(0,h) 가 필요하므로 fx(0,y) 를 구합니다,

문제에 f(x)는 일차함수라고 넣어줘야하나요? 해설에는 갑자기 일차함수로 놓고 풀고있는데

미분한 것이 상수인 함수는 일차함수뿐입니다.