342페이지에 3번문제

sincos인버스r이 루트1-r제곱이 되는것이 이해가 되지 않습니다ㅠ

미분편 P190쪽 다시한번 보시고요.

아래 파일 참고하세요.

2015년 4월 20일(역삼각함수).pdf

x=0인 경우만 견주어 보았을때 미분 가능하면

0일경우만 미분 가능한건가요?

아니면 모든 실수에서 미분 가능한건가요?

단순히 x=0 에서 미분계수만 존재한다면 x=0 에서만 미분가능하겠지만

함수를 주어지지 않아서 정확히 답변을 드릴 수가 없습니다.

함수에 따라서 다른 곳에서도 미분이 가능한지, 불가능하지는 알 수가 없습니다.

정확히 함수를 알려주시면 질문 답변해드리겠습니다.

좋은하루!

예를 들어 cos(arc tan(√x)) 계산시

밑변이 1이고 높이가 √x인 삼각형을 그린후 피타고라스 정리를 이용하여 삼각형의 빗변의 길이(r)를 구하는데

이때  r^2=(√x)^2+1^2 라는 식에서 r을 구할때 왜 ±부호없이 그냥 r이 나오는지 잘 모르겠습니다.

삼각형의 빗변은 항상 양입니다.

교수님이 주신 서강대2011년도 문제 (lxl-1)^2+(lyl-1)^2<=2  풀어보았습니다. 답변과 풀이과정좀 부탁드릴게요

아래 파일을 참고하세요.

2015년 4월 18일(부등식).pdf

250p유형학습3 풀이과정중

f^(e) X e^f(e) = e라는 식에서 우변의 e가 무리수이기 때문에 좌변도 무리수라고 설명해주신것같은데

좌변의 f^(e)와 e^f(e)중 f^(e)이 무리수가 안되기 때문에 e^f(e)이 무리수가 된다라는 설명에서 바로 f(e)=1라고 넘어가시는 부분이 잘 이해가 안갑니다 ㅠㅠ 왜 그 e^f(e)가 무리수이면  f(e)가 1이 되나요?? 답변 부탁드립니다.

무리식은 같은 형태일 때 같은 등식이 성립합니다. 좌-우 e 이 들어간 부분이 같아야 합니다.

그래서 f(e)=1이성립하는 것입니다. 

                     여기서 log e^c가 왜 c가 됫는지 궁금한데 lne^c=c가 됩니다. 라고 답변이 왔습니다... 맨 마지막 식에는 ln이 없지 않나요???   그리고 유형학습3번에서 f(4)>=14까지는 이해가 가는데 f(4)>=14 따라서 f(4)>=13이다. 에서 만약 f(4)가 13이면 평균값 정리로 f(4)-f(1) / 3 = 8/3 이므로 f'(x)>=3 이 성립하지 않으므로 틀린것 아닌가요???

적분상수의 값은 값이 정에 지지 않았으므로  lnc = c,  e^c = c 입니다.

그리고 역을 생각하면 않됩니다. 고등학교에서 배운 역은 명제가 참이 아닙니다.

지금 생각한 것은 역을 생각하여서 틀린 것입니다. 

평균값의 정리를 이용해서 e^x - 1 / x = e^c 에서 양변에 로그를 취하는 과정에서 질문이있는데요. log e^x - 1 / x = loge^c = clog e 아닌가요??? 갑자기 왜 c가 됫는지 모르겟습니다....  강의 에선 33분쯤에 있네요....

lne=1이고요. lne^c = c lne = c이 됩니다.

선형대수학 p299 유형학습 3번 보기 10A의 역행렬 행렬식 갑에서 10^3/A나온거요 어떻게 나온건지 설명좀 부탁드립니다.

행렬식의 성질 P55쪽 3번을 참고하시면 알 수 있습니다.

주어진 행렬에서는 행렬시 3차 정방행렬이기 때문에 10^3 이 나온 것입니다.

질문의 요지를 알 수 가 없어서요. 답변을 제대로 할 수 가 없습니다.

위에 적힌 것은 미분계수의 정의 입니다.

고등학교 때 이렇게 풀었던 것으로 기억하는데 혹시 이런 풀이로는 안되나요? 로피탈이 이런 유형의 다른 문제에도 더 응용하기 좋은가요?

책의 어느 부분에서 로피탈을 썼나요.

문제를 주셔야지 답변을 자세히 할 수 있을 것 같습니다. 페이지도 적어주시지 않고요. 문제를 알 수가 없어서......

아마 미분하고 극한 구하시는 것을 혼동하신 것 같아요?

당연히 미분한 것은 그렇게 구하는 것이 맞습니다.

 어떻게 로피탈이 나오는지 이해가 되지 않아서요.

다시 페이지와 문제를 적어주면 자세히 답변해드리겠습니다.

증명을 하는 과정에서

델타 = a*입실론 이라 놓으면 입실론에 어떠한 값을 주더라도~

하고 하는 법과

min{1,입실론/a} 라 놓으면 입실론에~

하는 법 두 가지 경우가 있는데 혼용하여 사용해도 상관 없는건가요?

아니면 꼭 어떠한 방법을 써야하는건가요?

그 것은 문제의 형태에 따라 다르지요.

부록에 있는 동영상 부분을 다시한번 보시면 이해가 쉬울 것입니다.

리미트 x가 0으로 갈때 sinx는 x, 

그러면 sin(x+1) 의 경우는 x+1로 나타낼 수 있나요? 

아닙니다. sin( A ) 일 때 A가 영으로 갈 때만 sin(A)= A가 됩니다. sin(x+1)에서 x+1은 영이 아니므로 이용할 수 없습니다.

그리고 sin(x+1)은 영이 아니므로 로피탈의 법칙을 적용할 수도 없습니다.

1강에서 예제 8번에 A=(0,1] 이 되는건 이해하겠는데 B=[1,0] 이게 이해안됩니다. 1/n 에서 n 이 무한이 되서 0이 된거라고 하시면 A도 0을 포함해야 되는게 아니가요...그래프를 그려도 이해가안되네요 그래프로 설명해주 셧을때 A는 1에서 0에 가까워 지는거니깐 0이 포함이안되고 B는 -1과 1사이에서 0으로 가까워지는거니깐 포함된다고 하셨는데 전.혀 이해가 안되네요ㅠㅠㅠㅠ그게 뭔상관인거죠

아래 파일을 참고하시기 바랍니다.

2015년 4월 14일(교집합).pdf

우변이 영^+ 이므로 영이 포함되는 것입니다. x축 상에 범위를 그려보세요.

앞으로는 1강 8번 이렇게 질문하시면 찾기가 힘들고요. 책의 페이지를 기입해주시면 고맙겠습니다.

223쪽22번문제에서

sin-1(1/3)+cos-1(1/3)을 구할때 sin(θ1+θ2)공식을 이용하는지 잘 이해가 안가요ㅜㅜ

그럼 역삼각함수의 값 구하는 벙법의 동영상을 봐야 합니다. 기본 개념에 자세히 설명되어있습니다.

P194 쪽 및 P198쪽 유형학습 6번 7번 동영상을 보면 쉽게 알 수 있습니다.

풀이 부탁드립니다.

아래 파일 참고하세요.

2015년 4월 12일(답변).pdf