복소함수 6강 53분32초에서 영역이 왜 윗부분만 해당되나요?

복소함수는 항양 위부분을 나타내는 것입니다.

그리고 폐곡선이 경우만 위아래 영역을 나타내는 것입니다.

7강 유수정리 설명중에 

2위극일때 (Z-Z제로)f(z)이라 하셧는데 그냥 f(z)이 아니라 f'(z)이여야 하는거 아닌가요?

유스정리에서 2위극이면 미분하여 대입하는 것이 맞습니다.

아마 선생님이 잘 못 대입한 것 같습니다.

미안합니다. 열고하세요.^-^

31:29에서 나오는 삼각형의 영역을 좌표변환할 때 2x-y=u y=v 로 치환하여 범위를 나타내는데 풀이과정 중에 x≥0,y≥0이라는 조건이 등장하는 것은 두 조건이 영역을 둘러싸는 변과 관련이 있는 건가요? 그렇다면 두 조건이 u,v와 결합할 때 u,v가 가지는 상수 영역보다 선행되는 건가요?

주어진 영역을 보시면 영역에서 X,y>=0입니다. 그리고 적분이 않되는 변수를 치환하여(좌표변환) 변수들의 범위를 구하시면 됩니다.

항상 곡선의 아래는 y없는쪽이 크고요. 고선의 위는 y있는 쪽이 큼니다.

이를 이용하여 새로운 변수의 부등호를 정해야 합니다.

13강 25:41 에서 y=x , x+y=1, x축으로 둘러싸인 영역을 u,v로 치환하여 그 범위를 구할 때 x+y=u x-y=v 를 이용하였는데 직각이등변 삼각형 영역이므로 0≤u≤1 이면 그와 같은 방법으로 0≤v≤1이 되어야하는 게 아닌가요? y≥0 이라는 성질을 적용하였을 때 u≥v 라는 범위가 나오는데 그렇다면 이 범위를 u에 결합해야 하는지 v에 결합해야 하는지에 대한 판정은 어떻게 하는 건가요?

y=u-v>=0에서 v<=u가 나옵니다.  주어진 영역을 부등식으로 표시해보세요.

그 영역에서 변수들의 범위를 구하는 것입니다.

중적분 24강 55분 21초에서 곡선의 매개방정식이 어떻게 저렇게 타원방정식으로 바뀌었나 궁금합니다. 그리고 해당 타원 방정식을 그래프상에 표현하면 x축은 3,-3 이고 y축은 2,-2아닌가요? 책이 맞는지 강의가 맞는지 모르겠습니다.

주어진 곡선에서 x=9cost , y= 4 sint 입니다

cost= x/9 , sint= y/4 의 변변을 제곱하면 타원이 나옵니다.

공업수학 교재 p 138 유형학습 3에서

소거법을 이용하여 풀 때 y1을 소거하면 그 때 

y1 = -(D+1) y2 = - (D+1) (c1 +  tc2 ) e^(-2t)= - e^(-2t) ( c2-c1+tc2) 가 나와서

이를 정리하여 답을 구했더니 c1 과 tc2 에 관련된 항은 답과 동일한데, c2와 관련된 행렬의 행의 값이 반대로 나와서 어떤 점이 문제인지 궁금합니다.

그것은 상수값을 조정하면 4지선다형에서 답을 찾을 수 있습니다.

풀이 방법에 따라서 상수값은 다를 수 있습니다.

그렀습니다. 기초편은 공식만을 암기하시고 본강으로 둘러가는 것이 좋습니다.

본강좌에서 자세한 설명을 해서요.

열공하세요.

z축 상의 무게중심 죄표를 구할 때에 질량중심 공식을 이용하는데 왜 함수 z=4-x^2-y^2 이 적분식에 포함되나요?

그리고 이중적분이 아니라 정적분 형태로 적분하는 것은 z만 구하기 때문인가요?

중심공식을 암기하셔야 합니다.

z_c dV이므로  3중적분으로 하지 않고 이중적분을 이용하여 부피를 구하려면 zdA입니다. 그래서 z이 들어가는 것입니다.

선생님은 동영상 질문에 대한 답변만 할 수 있어서요. 질문을 관리자에게 부탁합니다.

미안합니다.

급수의 수렴-발산만 판정하는 것이므로 조건부 수렴해도 수렴하는 것이라 절댓값을 판정하지 않으 것 입니다.

주어진 조건 W가 AX=O을 만족하는  해공간이므로해공간의 차원이 1차원 이상이므로 행렬식이 영이어야 하므로 역행렬이 존재하지 않는다. 만일 역행렬이 존재한다면 AX=O에서 A^-1을 곱하면 X=O이므로 해공간이 1이 될 수 없다.

따라서 역행렬이 존재하지 않습니다.

주어진 x,y,z의 범위를 3차원 공간에 나타냈을 때에 도출한 z= 1-y와 y=x^2이라는 두 식을 정리하여 xz평면에 정사영된 z=1-x^2이 나왔다고 하셨는데 두 평면이 만나는 부분은 교선으로서 xz평면에 그려지지 않는 것이 아닌가요?

교선이 책의 그래프에 그려저 있는데요 포물선으로요. 다시 그래프 참고해보세요.

d번 선지에서  삼중적분임에도 이중적분과 같이 x의 범위 -1 부터 1까지 인테그랄과 (z의 범위 0부터 1까지, y의 범위 0부터 루트 1-z^2)(이중적분) 으로 분리하고 -1부터 1까지 인테그랄부분을 2배하여 0부터 1까지 범위를 축소하고 다시 합칠수 있는 이유는 무엇인가요?

yz축에 대칭이므로 2배를 해도 관계는 없습니다.

안녕하세요 교수님 

X^2+y^2+z^2=z 의 공간도형 그래프는 어떻게 그리나요? 

우변의 z을 좌변으로 넘겨서 완전제고시키면 x2 +y^2 (z-1/2)^2 = 1 /4입니다. 즉 중심이 (0,0,1/2)이고 반지름이 1/2dls rn dlqslek.  

해설에서 H'(x) 함수에 대한 정의가 이해되지 않습니다. xsinx-2(1-cosx)/x세제곱 이 어떻게 나온건지 알려주세요.

P350쪽 참고하세요. 분수함수의 미분 공식을 이용한 것입다.