rank(3) 15강에서요

36분50초에서 1,3,5행만 뽑는거요

그러니까

3 -6   2  -2  -9

2 -4   3  -3   4

5 -10  7  -7   k

여기서 k를 구하는데 1 3 5행만 뽑으셔서 행렬식을 구하시더라구요.. 그게 기준이 1 3 5행을뽑는 기준이있으신건가요?

그리고 이렇게 뽑아서 행렬식쓸수있는건 첨가행렬로했을떄 장방행렬이면 다 가능한가요??

첨가 행렬이 정방행렬이면 가능 합니다.

그리고 행이 아니라 열을 뽑아서 정방행렬을 만 든 것이니다.

수열 x_n 이 증가수열인건 어떻게 알수 있나요?

주어진 식에서 (x_n+1)^3 = 6(x_n)^2 - 8x_n에서

n=1 : (x_2)^3 = 6(x_1)(x_1  - 4/3) = 18 (5/3)=30>(3)^3=27이고

y= 6(x_n)^2 - 8x_n = 6k^2 - 8k =6(x_n - 2/3)^2 -4/3이므로 x_1=3이므로 포물선의 꼭짓점을 생각하면 

증가함수이다.

1. '델타 <1' 으로 두고 푸는게 일반적이던데요 그 이유가 무엇인가요?

2. 1말고 다른 범위로 잡아도 되나요?

3. 입실론이 정해져 있을 경우에도 델타값은 여러개 존재할 수 있나요?

ex. min{1.입실론/5}, min{2, 입실론/6} 모두 델타값으로 선택할 수 있나요? (답지에 나온 답이 임의로 정해져 있는 것인지 알고싶어요!)

텔타는 미지수x값이 정에 지지 않을 때 범위를 구하기 위해서 정의 해주는 것입니다.

그래서 1이 보통이지만 꼭 그리 할 필요는 없습니다.

예를 든 것이 맞습니다. 그 것에 따라서 델에 정의된 입실론이 다른 것입니다.

P147 유형학습1에서

1번에 A 의 랭크가 5일때 행렬식lAl= 0이아니다 ,그리고 역행렬이 존재이잖아요

그러면 만약 A의 랭크가 4이하이면 행렬식 lAl=0, 역행렬은 존재하지 않는다 인가요?

그렇죠 행렬식의 정의가 A^-1 = 1 / |A| (adj A)에서 분모가 영이면 되지 않기 때문이고

행렬의 rank는 1차 독립인 행의 갯수이므로 행렬식이 영이 되지 않이어야 합니다.

rank가 4이하이면 행렬식이 영이고 역행렬도 존재하지 않습니다.

rank(3) 15강에서요

36분50초에서 1,3,5행만 뽑잖아요~ 그거 뽑는 기준은 앞에 4줄중에 두개와 5번째줄 뽑는건데

그냥 임의로 1,3번줄 뽑은거인가요~?

이 행렬식은 어떠한경우에 쓸수있는건지 너무빨리넘어가서 잘모르겠어요ㅠ

동영상이 열리지 않아 답변을 나중에해주어야 할 것 같습니다.

아님 내용으로 물어보면 좋겠는데.

저 cos- cos = -2 sin sin 아닌가요?

잘 이해를 하지 못했네요?

만일 합을 곱으로 바꾸는 것을 질문 한 것인가요? 그렇다면 가법공식을 이용하면 다음과 같은 공식이 나오네요.

 cosx - cosy = -2sin(x+y)/2 sin(x-y)/2 입니다.

해답을 보면 S1 = ∫0~pi/2 cost*e^t dt 라고 되어있는데

                         ∫0~1 e^t dx 를 바꾸어주면 ∫pi/2~0 e^t(-sint)dt 가 되서

                         ∫0~pi/2 sint*e^t dt 이렇게 되는거 아닌가요?

맨 처음에 면적을 구하려면 직교방정식을 이용하면 구간이 0부터 1이고요

매개곡선을 이용하면 x가 0일때 매개변수t가  pi/2이고요.

x가 1일때 t가 0 입니다. 그리고 x=cost를 미분하면 dx= - sint dt 입니다.

해설보니 잘 못되었네요. 미안 합니다.

현장수업진도 알고 싶습니다.

그리고 저번에 현장강의 듣는 학생들만 주는 정리 프린트도 얻고싶어요 ㅜㅜ

저번에 주신 극한 / 도함수는 잘 보구 있습니다 ^^;

현장 강의 푸린트는 학원에 오셔야 드릴 수 있습니다.

그리고 학원진도는 미분학, 적분학1, 적분학2 의 급수까지 나갔습니다.

7월 부터는 선형대수 나갈 예정입니다.

현장 가의는 현재 미분학, 적분학1 , 적분학 2 급수 부분까지 끝났고요.

7월 부터 선형대수 나갈 예정 입니다.

그리고 현강 프린트는 학원에 오시면 드릴께요.

개별 적으로 모두 두리기기 너무 힘드네요.  이해 부탁 드려요.

이 문제를 풀때는 바로 미분해서 둘이 같다고 해놓고 답을 구하였잖아요?

그렇다면 저렇게 (x=0)을 기준으로 나눠져 있으면

어떨때 바로 미분할수 있는 건가요? 앞에서 149p쪽 설명해 주실때 x^2sin(1/x)는 바로 미분 못하고 정의대로 풀어야 한다 그러서셔 헷갈려요 ㅠㅠ

 함수를 정의할 때 범위로 주어지는 경우와 x=a 또는 x≠a인 경우로 구분 되어 있는 경우가 주어집니다.

어느 경우나 미분가능할 정의를 이용하여 문제를 푸는 것입니다. 그런데 앞에서 설명하였듯이

함수가 부등식으로 구분된 경우는 정의를 하지 않고 미분하여 경계 값을 대입하여 결과가 같음을

이용하여도 됩니다. 내용은 앞에서 설명하였습니다.

이 문제를 풀 때 교수님께서 가르쳐주신 밑에 참고에 있는 공식을 사용해도 된다고 하셨는데

범위가 다른데도 그냥 써도 되는건가요?

아 그리고 학원에서는 이제 선형대수 들어간다고 했는데 그 수업이 끝나면 바로 공업수학 들어가나요?

교수님께서 저번에 상담 해 주실 때 미분학->적분학I->선형대수->적분학II->공업수학 순으로 들으라고 하셨는데

적분학 1,2 를 같이 들어도 지장 없나요?

구간이 다르면 되지 않고요.

학원진도는 선형대수 끝나고 다변수함수 편도함수와 중적분 미분방정식 순으로 끝냅니다.

문제를 풀어주실때  sin∞는 존재하지 않는다고 말씀해 주셔서 궁금한게 생겼습니다 ㅠㅠ

문제를 풀때  ｜cos∞｜≤ 1 이라서 분자에 있는 cos(1/x)가 1이 된다고 하셨는데

그렇다면 x가 0으로 갈때 sin(1/x)역시 그래프상으로  무한대는 가지않고 최대 1이니까 극한값으로는 cos(1/x)와

같이 1을 가지게 되는게 아닌가요?

|cos x|<=1이라는 의미는 cosx가 가장 커야 1이라는 의미 입니다.

따라서 분자의 cos(1/x)가 가장 클때 1이 된다는 것이지요.

그리고 x가 무한대일때 sinx는 진도이므로 가장 커야 1이다.

함수 f(x)가 이해가 잘 안되서요..ㅠ

1번에 f는 x=1/2 일때 연속이니까 틀렸다고 알려주셨는데요. x=1/2는 유리수니까 무리수 일때의 조건인 1-x 에는 애초부터 못들어가는거 아닌가요?

극한의 개념을 확실히 알지 못해서 그런 것입니다.

극한의 개념에서 극한값은 한없이 a에 가가이 가는 것입니다. 그 값이 아닌 것입니다.

즉 극한 x->a일 대 (1-x)는 1-a에 가까워진다는 의미 입니다.

문제를 풀다가 든 생각인데요~!

먼저 sin2x -> 2x 로 바꾸고 로피탈을 써도 될까요?

무시할수 있는건 무시하고 로피탈쓰는것과 그냥 처음부터 로피탈 쓰는 것과  답에 차이가 있을까요?

단, 조건이 있어요.

x->0으로 접근 할 때와 동시에 곱의 형태일 때만 적용이 가능해요.

합의 형태일 때는 적용할 수 없었요.

즉 sin2x + x^2 = 3x+x^2이라 쓸 수 없어요. 합의 형태 이므로

그러나 x^2 sin2x = x^2 · 2x 라 쓸 수 있어요.

문제가

S = 0 < Y < 2- X^2 를 밑바닥으로 하는 입체가 있다 이 입체를 Y축에 수직인 평면으로 자른 단면이 정사각형 일때

입체의 체적을 구하는 것입니다

해답을 보면 4*int 0에서 2까지 2-Y 라고 되어있는데 앞에 4는 왜 붙이는지 이해가안가네요

X^2 = 2-Y 까지는 알겠는데..

혹시 X^2 dx = 2-Y dy 해서 치환적분법으로 푸는 것입니까?

수고하세요~

포물선 y= 2-x^2에서 곡선 위의 임의의 점을 (x, y)라 하면 y축에 수직인 평면의 한변의 길이가 2x 이므로

정사각형의 면적은 4x^2 이므로 정적분 앞에 4가 나온 것 입니다.

벡터부분 스타편입수학교재

p. 218 문제요 평행육면체의 부피가 1인데 

높이가 왜 1이여야되는지 궁금합니다. ㅠㅠ

평행육면체의 부피는 밑면적 곱하기 높이인데 주어진 조건에서 부피가 1/2라고 하였으므로

밑면적이 1/2이므로 높이가 1이어야 합니다.