보기 2번에서 모든 자연수 n에 대하여 i(n)=ni(n-1)가 성립한다고 나와있는데 교수님께서는 i(n)=(n-1)i(n-1) 이 성립하니깐 맞다고 하시고 넘어가셨는데 설명이 너무 부실합니다. 

감마함수의 동영상에 나오는 공식입니다.  감마함수의 정의에서 I_n = nI_n-1 이 됩니다

공식이니 암기하셔야 합니다.

감마함수의 동영상을 다시한번 보시고 공식을 암기하시면 좋겠습니다.

0보다 작을때 0-로 설명하셨는데 판서에는 0+로 적혀있더라구요.

0-가 맞는거죠?

잘 못 적어나보네요.

앞으로 질문하실때 문제 페이지와  문제를 적어주시면 고맙겠습니다.

여기서 일반항 구할 때 a1=1, a2=a1+2, a3=a2+2, a4=a3+2 ...

여기서 더해주는 2는 옮겼던 원판 옮기는 횟수 1번이랑 맨 마지막 원판 옮기는 횟수 한 번이라고 생각해서 식을 세우면 안되는 건가요? 2an이 이해가 안갑니다..  

동영상을 한번보세요.

원판 4개일 때 원판 3개를 움직이는 최소의 방법의 수를 a_3이라하면 a_3을 다는 기둥에 옮기고 4번째판을 한번 옮기고 또 3개의 원판을 옮기면 됩니다.

그래서 a_4 = 2a_3 + 1의  점화식이 성립합니다.

해설에 마지막에 쯤 e^2x/x-2 (arctanx+4) 가 왜 e^파이+8이 되는지 모르겠어요

극한값 e의 정의를 이용하여 1를 빼서 통분하여 계산을 한 것입니다. 그러면 4가 나옵니다.

선생님 안녕하세요.답지풀이를 보다가 의문이 들었던게 있습니다. 49페이지 21번문제의 분모는 K^2 시그마 식을 이용하는건 알겠는데분자쪽의 시그마식이 왜 2개의 시그마식을 빼는것인지 이해가 안되서 질문을 올렸습니다.

분자는 어디부터 출발하나요?   n+1부터 출발하므로 1부터 ㅜ항까지 빼주어야 합니다.

에를들면 : (n+1)+(n+2)+....+(3n)= 1+2+3+...+n +(n+1)+(n+2)+....+(3n)- 1+2+3+...+n

다변수함수는 어디에 들어있는건가요

대수함수는 미지수x를 가지고 사칙연산을 이용하여 만들수 있는 함수를 칭하는 것입니다.

sinx, logx, sinhx 등등은 사칙연산을 가지고 만들수 없어서 초월함수라 합니다.

미분하여도 됩니다. 그런데 쉽게하기 위해서 한 것입니다.

분수식 미분을 이용하여도 결과는 같습니다.

급수의 수렴발산 판정할때, 덧셈에서 작은항을 무시할 때 그냥 n차식에서만(n+2 =n)할 수 있는건가요?   sin(n+3)=sin3 ,    (x+5)^3 = x^3 ,  이런것들은 작은항을 무시할 수 없는건가요?? 첨부파일 예시도 참고해주세요.!

작은 항(무한대)를 합,차에서 무시하여도 되는데 무시한 결과가 영이 나오면 무시한 항(무한대)가 무시되지 않아서 그런 경우는 무시하면 않됩니다.

교수님 안녕하세요 노베이스로 편입수학 시작했습니다. 제가 수학은 중학교 이후로 처음이여서 진짜 너무 힘듭니다ㅠㅠ기초수학을 듣고 있는데 들어도 들어도 이해가 안됩니다 선생님이 기초수학은 무조건 공식만 외우라고 하시는데 그냥 이해 안하고 기계적으로 찝어주시는 공식만 달달달 외우면 되나요? 그럼 나중 가서 힘들지 않을까요?

기초수학은 시험에 나오는 것이 아니라 지수, 로그함수, 삼각함수의 공식을 반복해서 암기만하세요.

그래도 됩니다.

그래도 힘들면 선생님에게 전화주세요. 010-3754-3362

두 적분 범위를 합하는 과정에서 r의 범위가 1<=r<=2라고 하셨는데, 그림 상으로도 그렇고, 계산상으로도 그렇고 r의 범위를 합하면, 1/2<=r<=2가 되어야하지 않나요?

그림상에 어디에 1/2<r<2로 되어있나요?  그 것은 x의 범위이고 극좌표에서는 원의 반지름을 참고하세요.

그림 다시한번 보세요.

x=y=0에서 결점이므로 극값을 갖지 않는다고 되어있는 부분을 잘 모르겠습니다.

왜 그점에서 결점이 되는지 설명해주세요.

x=y=0이면 y'의 분모분자가 동시에 영이어서 극한값을 정의 할 수 없습니다.

1번선지에서 (0에서의 극한 값은 x가 0이 아닐 때 이기때문에) x가 0인점에서 함숫값이 정의되지 않았으므로 연속으로 정의할 수 없는 것 아닌가요?

연속성의 정의에서 합수으ㅟ 값과 극한값이 같으면 연속임을 이용하면

함수의 값은 존재하지 않지만 함수의 값을 구한값과 같음을 보이면 연속임을 알수 있으므로 함수가 1분모가 영이지만 극한값이 함수의 값과 같으면 연속입니다. 그래서 문제에서 연속이라고 한것이 아니라 연속으로 정의 할 수 있다라고 한 것입니다.

(1/4)^t/5 = 1/20 따라서 t = 5 x (ln20/ln4) = 10.8분이다. 20도에 달하려면 대력 6분 정도 걸린다. 라고 쓰여있습니다. 설명 부탁드립니다.

문제에서 5분후에 온도였고 10.8분이므로 5분후 6분이 더 지나야 합니다.

변곡점 구하기 부분에서 변곡점을 구하려면 

f 두번 미분한 것이 0이 되는 x 랑 f 두번 미분한 것이 정의되지 않는 x 구하라고 되있는데

f 두번 미분한 거 전후로 부호가 바뀌면 그 정의되지 않는 x 점에서도 변곡점이 생기나요?

3번째 조건에는 f 두번 미분하게 0이 되어야 한다고 되있어서 헷갈려요.

변곡점도 극점과 같게 두번 미분하여 영이되는 x값과 분모가 영인 x값을 구하여 전후로해서 f ''의 부호가 바꾸면 변곡점이 됩니다.

교수님 오늘 강의 사서 실행했는데 실행프로그램(아쿠아 프로그램?)이 오류ㅠ가 뜹니다ㅠㅠㅠㅠㅠㅠ

군대 사지방에서는 안되는 건가요?

실행프로그램은 선생님이 알수 없고요.  학원전문가에 질문하셔야 합니다. 저는 내용에 대한 질문만 받아서요. 

 미안해요. 다시한번 학원에 질문 부탁 합니다.