4강 부정형 무한대 / 무한대 꼴의 극한값 부분에서

교수님이 x 가 무한대로 한없이 가까이 갈때 작은 쪽을 무시할수 있다고 하시면서

함수의 크기를 " x^x > x! > 3^x > x^n > ln(x) > l sinx l , 상수 " 와 같다고 하셨는데

위의 부등식이 왜 성립이되는지 원리가 무엇인지 알고싶습니다!

특별한 원리가 있는 것이 아닌

그래프로 판단할 수 있는 사항입니다.

암기해주시기 바랍니다.

도형방정식 2번째 강의 17분 42초에 나온 두 직선의 기울기가 각각 1과 -1인 이유가 바로전에 설명해주셧던 m-m'의 결과가 1이기 때문에 그렇게 된건가요?

그리고 예제 3번의 마지막 ap+bp를 더하는게 왜 b점과 a'점만 더하는지 잘 이해가 되지 않습니다

1. y=x 의 기울기는 1이며 점 (a,b) 와 (x,y) 를 이은 직선은 y=x 와 수직이므로

m×m' = -1 을 이용하여 -1 을 구할 수 있습니다.

2. 직선에 대한 점 a의 대칭점이 a' 이므로 ap=a'p입니다.

a' 과 b 를 이으면 직선과 만나는 점이 생기며 이 점을 p 로 잡아

꺽이지 않은 직선으로 이어주면 최단거리가 됩니다.

68p 9번문제 연세대꺼던데 전 이 문제 보자마자 코사인 그래프 그려서 증명을 했는데요.. 답지를 보니 답지는 다른 풀이던데 시험장에서 코사인그래프로 증명하면 틀리나요..?

네 수학적으로 입실론-델을 이용하여 증명해야 합니다.

이는 연고대를 희망하시면 준비하셔야 하며

그렇지 않을시 공부하지 않으셔도 괜찮습니다.

출제예상문제 123p 10번 문제 해설지(469p)를 보는데 10번 문제 해설 밑에서 두번째 줄까지는 이해했는데 그 다음줄 답이 왜  e^(∏+8) 이 왜나오는지 이해가안되가지고 질문합니다

무한대로 극한을 보내면 무한대분의 무한대꼴이며

최고차항이 분자 분모 각자 1차로 최고차항의 계수비로 나타낼 수 있습니다.

tan^-1(x) 는 탄젠트의 역함수를 나타내며

tan^-1(∞)=a 라 할 때 tan(a)=∞ 가 되는 a=pi/2 입니다.

(이것은 뒤쪽에 역삼각함수 내용에서 다시 나오게 됩니다.)

따라서 분자의 계수는 2×(pi/2 +4)이고 분모의 계수는 1 이므로 pi+8 이 됩니다.

선형대수학에서 해공간이랑 영공간은 같은 말인가ㅏ요?

네 같은 말입니다.

저번 질문에대한 답변 잘받았습니다. 감사합니다.
이번에는 page 294쪽 정적분8강 26번에 대해 질문이 있습니다.
여기서는 파푸스정리 쓰면
무게중심이 (4/3, 2/3)
삼각형 면적이 3 이 나오고
무게중심의 자취 길이가 (16pi)/3 
따라서 16pi가 나오는데 오답이네요
여기서 파프스 정리를 사용하면 안되는 이유가 무엇일까요 ㅠㅠ

해설에서 마지막줄에 대입하여 계산할때 실수가 있었네요

답은 10pi 가 아닌 16pi 가 맞습니다.

또한 파푸스로 푸신 해설도 맞습니다.

예제 13번에 

13번에  다음중 거짓인 명제는?

1.  x-1 = 2x + 3 

이렇게 있는데 이거 자체가 x에 대한 조건값이 없는데 ]

참으로 볼 수 있는 건가요?

네, 명제가 아닌 조건입니다.

참인 명제라는 뜻이 아니라 명제가 아닌 조건이므로 틀린 것입니다.

공식집이랑 매일테스트를 사고싶은데 장바구니에 없을뿐더러 어디서 구매해야하는지 찾을수가 없어요 ㅠㅠ

공식집과 매일테스트 장바구니에 넣어드렸으니 결제하시면됩니다.

2강 50분 25초 숙제 해설 부탁드립니다ㅠㅠ

해설을 전체적으로 써드리긴 어렵습니다.

풀이를 진행하시다 막히는 부분을 질문 해주세요.

(x,0)cosx/x dy 가 cosx로 어떻게 나오나요?

질문만으로 문제를 파악하기 어렵네요.

몇강의인지 명시부탁 드립니다.

둘 중 어떤 방법을 하여도 좋습니다.

단, 새로운 문제를 풀기보다 복습을 여러번 해주시는것이 더 좋습니다.

강의는 5강 41분경입니다. 시간이 최대가 되는 것을 구하기 위해 t=t1+t2를 미분해야한다고 하셨는데, 최대를 구할려면 미분해야된다는게 잘 이해가 안됩니다

최대최소를 구할 때 제일 기본적으로 생각하는 것이 미분입니다.

이것은 추후 최대최소 파트에서 배우실 겁니다.

91페이지 강의 14분 40초 sin은 어째서 무시해도 되는거죠?

91페이지 1번 문제 맞나요

극한에서 x->0 일 때 sinx -> x 로 쓸 수 있다 했습니다.

여기서 x->0 으로 갈 때 성립하는 것이 아닌

x가 어떤 숫자로 가든 sin 안의 함수가 0 으로 갈 시 sin 을 없앨 수 있는 것입니다.

따라서 n->무한대 일 때 1/n -> 0 이므로 sin1/n -> 1/n 으로 쓸 수 있습니다,

(루트와 3승이 있어도 동일 합니다.)

(10^3 + 1)^3 의 각 자리의 숫자의 합을 구하는 문제입니다. 모든 전개를 마친 후, <10^9  +  3*10^6  + 3*10^3  +1 >까지는 이해를 했습니다. 근데 갑자기 저 다음에 1+3+3+1 이 되버리는건 어떤 이유인가요? 중간과정을 설명해주세요.. 이해가 안가요ㅠ

말씀하신대로 각 자리의 숫자를 찾아 보세요.

1, 3, 3, 1 에다가 중간중간의 자리수는 0 이므로 이것들을 더한 것입니다.

3강중 숙제내주셨던거 해답을 원합니다.

어떤 문제인지 확인이 안되네요

몇분쯤인지 재질문 부탁합니다.