그러니까 앞의 문제와 같은 방식으로 풀었을 때의 풀이가 궁금해서

질문 한건데 말이죠

샘이 동영상 을 볼 수 없어서 정확히는 알 수 없지만 엄밀한 의미의 극한의 서강대 문제에 애한 질문을 하는 것 같아요/

0<|x-2|<델 에서 x의 범위를 구하보면 2-데<x<2+델<3(만일 델을 1이라 놓으면 x의 범위의 쵀댓값을 3보다 작다고 놓으면 |x^2 - 4 |=|x+2| |x-2| <|x+2|델 <5델 (여기서 x에 3을 대입하면)

                                                        <=5 입실론/5 = 입실론 (델에 입실론/5를 대입하면)

그러면 |x^2 - 4|<입실론 이 성립하므로 엄밀한 의미의 극한이 성립하고, 이 때 델를 입실론/5로 놓았으므로

성립하는 델이다. 이 때 델={1, 입실론/5}이 성립한다.

4번을 설명하면  델={2, 입실론/6}이므로

x의 범위를 구하보면 2-데<x<2+델<4(만일 델을 2이라 놓으면 x의 범위의 쵀댓값을 4보다 작다고 놓으면

|x^2 - 4 |=|x+2| |x-2| <|x+2|델 <6델 (여기서 x에 4을 대입하면)

                                                        <=6 입실론/6 = 입실론 (델에 입실론/6를 대입하면)

그러면 |x^2 - 4|<입실론 이 성립하므로 엄밀한 의미의 극한이 성립하고, 이 때 델를 입실론/6로 놓았으므로

성립하는 델이다. 이 때 델={2, 입실론/6}이 성립한다.

수식을 칠 수 없어서 말로하였는데 이해 했는지 모르겠네요.

그래도 모르면 한 번 학원을 방문헤주면 자세히 설명드릴께요.

로그2x 를 t 로 치환한후 t제곱-2t-로그2a 가 0보다 크거나 같다 라고 식이 나왔는데

교수님께서 판별식을 써서 d/4 = b제곱-ac 이걸 써서

1-1곱하기(-로그2a)가 0보다 작거나 같다 라고 하셨는데 여기서 이해가 안가는게

판별식  b제곱을 하면 4-1(-로그2a)가 나와야하고 0보다 작거나 같다라고 바뀐건 왜바뀐건가요?

모든실수 x에 대하여 이차부등식이 영보다 클때는 판별식이 D<=0이다.

절대부등식의 내용을 참고하세요.

P44쪽 참고하세요.

인강중에 6:58초에 그냥 풀어도 된다고 하셨는데 그때의 풀이방법을 알고싶어요!!

그냥 풀어도 된다는 것은 앞의 문제와 같은 방식으로 풀어라는 것입니다.

이문제 이해가 안가네요.

첫번째는요 왜 lx-2l < k 라고 했나요??? k말고 문제에 나온 델타?사용하면 안되나요

두번째는요 극한의 정의를 어디에서 사용했는지 잘 모르겠어요.

세번째는요 해설6재 줄에

                   왜 l k-2 l 이 델타? (이상한 돼지꼬리모양)이 되는지도 모르겠어요

델타를 사용하여도되요 그런데 델=min { 1 ,`` e/5}에서 델이라 =k=1라 생각해도 되요.

즉 x의 범위를 구하려면 x의 최대값을 구하기 위해서 델 대신에 k라 한 것입니다. 

처음 f'(1)은 편미분으로 구하고

f''(1)은 그냥 미분공식으로 구하셨더라구요.

왜 서로 다른 미분공식으로 쓰는 건가요?

음함수의 미분공식은 나중에 편도함수 연쇄법칙에서 유도하지만

한번 미분공식이고, 두 번을 미분할대에는 편미분공식이 없습니다.

그래서 한번 미분한 것을 다시 미분 할 때에는 편미분 공식이 없으므로 그냥 미분하는 것입니다.

그래서 음함수의 이계미분계수를 구할 때 처음은 음함수 미분을 이용하고

두번째 미분할 때에는 일반미분을 이용하여야 합니다.

p98 45번 문제에서 해설을 봤더니

'역쌍곡선 함수의 정의를 이용하여 극한값을 계산한다.'라고 나와있는데요...

어디에 나와있는 개념이죠??

P214에 보시면 역쌍곡선 함수의 정의를 이용하시면 됩니다.

여기에서 x의 근이 구해지는것 까지 이해가 가는데 그 식으로 인수분해가 되어지는것이 잘 이해가 되지 않습니다.

좀 더 자세히 설명해주시면 감사하겠습니다.ㅠ.ㅠ

x^3-3x^2+ax+b=(x^2 -2x+4)(x +k)라 하고 항등식을 이용하여 계수를 비교하면 됩니다.

그런데 직접 k 값을 구하려면 좌변이 3차식이 되려면 우변의 이차식에 일차식을 곱해야 하므로 우변의 두번째 괄호가 x가 처음에 나오고요. 상수항 k는 계수는 이차항의 계수를 비교하여 구하는 것이다.

두 번째 상수 k는 좌변의 이차식의 계수가 -3임을 이용하면 즉 우변에서 이차식은 첫번째 x^2과 두 번째 괄호의 상수 k를 곱한 계수 k와 첫번째 괄호-2x와 두 번째 괄호 x와 곱한 계수 의 합이 -3이어야 하므로  

즉 k-2 = -3이므로 k=-1이다.

그래서 x^3-3x^2+ax+b=(x^2 -2x+4)(x -1)이 된다.  앞으로 상수를 구할 때  계수를 직접 비교하지 마시고 차수의 항의 계수를 비교하여 상수를 결정하면 됩니다.

그리고 앞으로 질문하시려면 질문의 페이지와 문제 번호를 적어주면 고마워요.

열심히 공부하시고 꼭 합격합시다.

 수업중에 교수님께서 풀어보라고 하시면서 내주신 문제인데요 답과 해설이 궁금합니다 ^^

주어진 식을 완전 제곱식으로 변형시켜서 공식을 이용하면 됩니다.

즉 x^2 + 2x + 5 = (x+1)^2 + 4 로 변형한 다음에 적분 공식을 이용하면 됩니다.

2014-3월 14일 적분 답변.pdf

54번 문제에서 보기 (가) 해설지를 보면 제한적 진동이라고 나와있는데 무슨말인지 잘 모르겠습니다.

제한적 진동이라 맨 처음에 진동을 하다가 나중에 일정한 값에 가까워지는 것을 말하는 것입니다.

즉 x가 영에 가까이 가면 그 함숫값이 영에 한없이 접근함을 의미 합니다.

-다음 질문하실 때 질문 문페이지와 문제를 알려주세요.

(2y tanx sec^2 x - 1)dx+(sec^2 x)dy=0 인건 아는데

그 전미분법으로 풀면 저는 답이 y tan^2  x - x = c 라고 생각했는데

뒤에 dy 부분에 시컨트 제곱 엑스 가 있으니까 y만의 함수가 아니라서 그냥 무시를 했는데

답을 보면 그걸 적분해야 하는거 같은데 뭐가 잘 못 된건지 모르겟습니다.

sec^2 x = 1+ tan^2 x 이므로 공통항이 하나 있어서 그런 결과가 나오네요.

그리고 공통항의 하나만 소거하는 것이어서 그래요.

더 완벽하게 이해하려면 완전미분방정식의 해를 구하는 근원적인 공식을 이해 하시면 됩니다.

  이 문제가 치환하는 문제이긴 하지만 역함수라고 해서 저는

f프라임 y = 1/f프라임(x) 이렇게 놓고 풀었는데 이렇게는 못푸나요교수님ㅠㅠ?

적분할때 f프라임 y대신에  1/f프라임(x) 를 놓고

 dy 대신 ( 3x^2+1 ) dx , 범위는 0부터 1까지 해서 풀었더니

답이 1이 나오네요 ㅠㅠ  

역함수의 미분법을 이용하여 역함수 미분공식을 쓴 것인데

정적분의 피적분함수는 역함수의 미분이 아니라 역함수의 적분입니다.

그래서 답이 다르게 나오는 것입니다.

열공!! 좋은 하루되세요.

해설 마지막 줄에 갑자기 tan(-tan-1 2 + pi/4)이게 어떻게 저리 변형된건지 이해가 되지 않습니다.

tan가법공식을 이용한 것입니다.

가법 공식을 모르면 가법 공식을 찾아보세요.

홍창의 편입수학 공식집 P40 150번 3번에 있습니다.

여기에 수식을 쓰기가 힘들어서 공식을 참고하세요.

열공!

인터넷강의로 학습하는 학생입니다.

2014년강의를 언제 올리 실지를 알고 싶습니다.

또 커리큘럼 순서가 정확히 어떻게 되는지도 알고 싶습니다.

제가 어디서 보기론 미적분보다 선형대수를 먼저 강의 하신다는 말도 들어서

커리를 따라 가기가 애매합니다.

강의의 정확한 순서를 알려주세요

기초함수 -  극한 - 미분 - 적분 - 선형대수 - 공업수학

이런식으로 부탁드립니다. 수고하세요.

스타편입수학으로 동영상을 공부하느냐

다른 내용강좌 기초편으로 공부하는냐에 따라서 순서가 다를 수는 있으나

극한-미분-부정적분-정-적분-급수-행렬-벡터-편도함수-중적분-미분방정식

-1200제/2주만-최종마무리/기출문제 순서로 공부하면 좋을 듯 합니다.

재가 한동안은 독학을 해야하는 상황이여서 그러는데요.

기초수학끝나고 커리큘럼이 어떻게 되나요?

기초수학후 동시에 두과목을 생각인데 가능한가요?

예로들면 미분과 선형대수를들을 생각입니다.

감사합니다

기초 동영상은 들으셨나요?

그리고 동영상을 않듣고 혼자 공부한다는 것인가요?

혼자공부하려면 스타편입수학을 사서 공부하시면 됩니다.

동영상으로 공부하려면 현장 강의 보다 두배 정도는 빨라야 반복 수업을 할 수 있습니다.

그렇지 않으면 반복을 할 수 없어서 앞에 공부한 내용을 잊어버리기 때문입니다. 현장 가의는 반복을 하기 때문에 문제가 없어요.

맨처음에 스티미분학을 한달에 듣고, 적분한1을 한달에 듣고, 적분학2 중에 급수 파트와 선형대수 를 한달 반에 들어야 하고요. 그리고 적분학 2를 한달. 미분방정식을 한달간 듣고 반복한 다음에 문제풀이로 하시면 될 것 같습니다.

더 굼금한 것이 있으면 학원을 방문하거나 전화 주세요?

저는 홍창의교수님의 기초수학을 인강으로 듣고 있는 학생입니다.

기초수학을 다 듣고(2월 2일 완강) 교수님께 따로 커리큘럼과 편입수학 조언을 들을려고 합니다.

차후 강의를 다 듣고 복습(암기)가 되고나서 문자를 드리겠지만

인강학생이 오프라인 상담 가능한가요?

인강학생의 상담은 학원에 찾아오면 자세히 상담드릴께요. 아님 전화번호는 문의하셔서

전화통화도 관찮습니다.

답변이 늦었습니다.