28강 별도문제 과기대 문제에서 질문이빈다. 심슨 공식을 이용하라그랬는데 왜 b-a/2n 을 해줘야되는데 왜 b-a/n 을 해준건지 모르겠네요

심슨공식에서 2n 이라 공식화 한 이유는 2n등분 즉 짝수등분을 해야하기 때문입니다.

예를들어 학교에따라서 4등분을 표현하는 방식을 n=4 또는 n=2 로 할 수 있습니다.

서울과기대에서는 n=4 의 방식으로 문제를 출제하니 알아두시는게 좋겠습니다.

방금 질문했었는데 B앞에 행렬들을 계산한 것이 단위행렬이 되기 때문에 그냥 P=B가 되는 것 아닌가요?

B가 정사영되는 벡터공간에 속하는 원소면 P가 단위행렬이 되는게 맞는데

B가 정사영되는 벡터공간에 속하지 않는 벡터면 P가 단위행렬이 나오지 않습니다.

P198 투영 벡터에서 P를 직접 계산하면 그냥B가 나오는 것 아닌가요?

투영벡터 P는 투영을 시킬 벡터 B에 투영행렬 T를 앞에 곱하면 결과가 나오게 됩니다.

일반적으론 B가 그대로 나오진 않고 다른 결과로 나오게 됩니다.

δ<=1으로 둔것은 1으로 적당히 잡아서 유도를 해보니 

결론적으로 δ=0.2가 나왔고 원래 잡은 δ=1보다 작게 나왔으므로 성립하는것입니다.

만약에 결과가 처음 잡은 δ=1보다 크게 나온다면 

처음 δ를 1보다 더 작게 잡고 다시 해봐야합니다. 

8+1/16*3이면 8+3/16 아닌가요?

네 말씀해주신대로 계산과정상의 오류가 있었네요

8+3/16이 결과로 나오는게 맞고

8.1875이므로 결과는 소수 셋째자리에서 반올림하면 8.19가 되는게 맞습니다.

f(x) = [x+2] 일때 f'(1/2)을 구하고 x=0에서의 f의 미분가능성을 말하라는 문제인데

x가 정수일때는 미분불가능인거는 이해가됩니다. 

근데 f(x) = [x+2] = x+2-h 로놓고 미분하면 f'(x) = 1 이 나오는데 왜 0인지 모르겠습니다.

해설에는 가우스기호의 값이 상수로나와서 상수를 미분하면 0이므로 f'(1/2)=0 이라고하는데

이부분을 잘모르겠습니다

극한에서 특정한 값으로 극한을 보내거나 무한대로 보낼 때 사용하는 방법이며

모든 x 에 대해 f(x)=[x+2]=x+2-h 라고 쓸 수 없습니다.

가우스 함수는 아래와 같이 범위에 따라 함수를 나눌 수 있으며

f(x)= [x+2] = 1 (-1<x<0)

                    2 (0<x<1)

                    3 (1<x<2) … 

각각 범위에서 미분을 하면 f '(x)= 0 (-1<x<0)

                                                 0 (0<x<1)

                                                 0 (1<x<2)

이렇게 되므로 x=1/2 에서 미분계수값은 0입니다.

선형 사상을 정의할 때 T:R(2차)→R(2차) 에서

T([x1)     [x2+x1]

   (x2]) = [x2-x1]

모양으로 정의를 하는 것은 자주 보았는데 문제를 풀다가

T:R(2차)→R(2차)에서 T(p(x))=p(3x-5) 라고 정의된 것을 보았습니다. 문제는 R의 순서기저 B={1,x,x2}에 관한 T의 행렬표현을 구하라는 것이었습니다. 해설지를 보니 설명 과정중 x대입을 통해 T(x)=3x-5이고 T(x2)=(3x-5)2 라는 것은 알겠는데 T(1)=1이 어떤 과정을 통해 이렇게 되었는지 잘 모르겠습니다.

T(p(x))=p(3x-5) 은 다항식 p(x)의 x자리에 3x-5를 넣어서 결과가 나오는 선형사상입니다.

따라서 T(1)은 1의 x자리에 3x-5를 넣은 값으로 결과가 나오는건데 x가 없으므로 

그대로 결과가 1이 나오는 것입니다.

저는 현재 인강으로 홍창의샘의 편입수학 모든 강좌를 수강 중입니다.

연세대 편입시험은 타 대학과 조금 다르게 주관식으로 증명과  계산 문제도 다수 출제 되는것으로 알고있습니다.

선생님의  편입수학 커리클럽 중에 대표강좌 전체와 연세대편입 수학이 짧게 한강좌(18년 21강) 만으로 연세대 편입수학

준비가 충분한지요?  문의 드립니다.

아니면 시간적 여유도 없는데 또 타 학원 연세대 전문 편입수학을 문제풀이 강좌를 더 들어야 하나 걱정입니다. 

답변 부탁드립니다.

예전 강좌를 수강하시기보다

현재 7월부터 연고대 대비 강좌를 새로 촬영중이며

9월부터 판매 예정이니 이점 참고 부탁드립니다.

책은 출간되었으니 학원으로 문의하여 미리 구매하시는 것도 좋을 것 같습니다.

P338쪽 49번 문제 질문입니다.

범위구하는문제인데 

판별식이용해서

a< 1/4  는 구했는데 

해설지에서

0

그리고 그 밑에 그래프를 보면 아래로 볼록한 그래프인데 계수가 마이너스인 이차함수인데 왜 아래로볼록한

그래프로 나와있는지 궁금합니다.

우선 f(x)가 iogx를 포함하고 있기 때문에 진수범위인 x>0에서 f'(x)=0 을 만족하는 

두 실근이 양의 근을 가질 조건으로 그래프 상에서 f'(1) < 0 임을 확인 할 수 있습니다.

해설에 나온 그래프는 잘못나와있는게 맞고 x축을 기준으로 대칭시킨 그래프를 생각해보시면 됩니다.

4강 강의 중 점화식에 종류가 여러가지가 있는데요 1번 점화식에서 나온 일반항을 구하는 공식이 각 항의 차인 bn이 반드시 등차가 아닌 어떤 수열이건 간에 저 일반항 an을 구하는 공식은 쓸 수 있는 것인지 궁금합니다! 아니면 반드시 bn이 등차수열일때만 유일하게 성립하는 공식인지요?

bn 이 등차수열이 아닌 규칙이 있는 수열이라면 다 적용되는 공식입니다.

안녕하세요, 지금부터 편입 수학을 처음 시작하는 학생입니다.

편입수학 기초 > 미적분학 > 선대 > 편미 > 공수 순으로 공부해도 안늦을까요?

지금 편입 수학 기초를 듣고 있는데, 수학학원에서 알바를 하고 있어서 고등학교 수학을 많이 풀어보고 개념 설명을

많이 해서 그런지 편입 수학 기초 이해는 충분히 잘되고 있는 상황이라서 편입 수학 기초 수업을 점프해도 될까해서요

우선 답변이 늦어져서 죄송하다는 말씀드립니다.

네 고등학교 내용이 어느정도 되있으면 미적분학부터 나가셔도 고등학교 내용은 

모르는게 나올때마다 확인하는 식으로 하시면 되기때문에 괜찮습니다.

숭실, 세종 강의등 유튜브에 업로드는 되어있는데 기출및 모의고사 강의는

서성한 라인밖에 보이질 않아서요

중하위권 학교강의는 무슨 강의를 수강해야하나요>??? 

기출문제에 대한 동영상 강의를 따로 판매하지는 않습니다.

기출문제에 대한 동영상 강의는 독학생과 현장강의 학생에 한해서 9월부터 제공이 됩니다. 

1. p322 쪽 유형1에서 그래프를 그린다음 왜 범위가 -3<-n<0 인가요 ? 왜범위를 그렇게 정해야하나요 자세한 설명 부탁드립니다. ;;;  2. p350쪽 유형5에서 범위가 왜 0부터 2분의 파이인가요???  3. p353쪽 유형1에서 등호가 같을떄 최솟값을 가지나요? 최솟값만 가지나요? 왜 등호가 같으면 최솟값을 가지나요? 자세한 설명부탁딃니다

1. y=-n 그래프를 직접 그려보시기 바랍니다.

-n>0 이라면 만나는 점이 2개

-n=0 이라면 만나는 점이 3개

-3<-n<0 이라면 만나는 점이 4개

n=-3 이라면 만나는 점이 3개

-128<-n<-3 이라면 만나는 점이 2개

n<-128 이라면 만나는 점이 0개 입니다. 이런식으로 그려보며 교점이 몇개인지 파악 하는 문제입니다.

2. H(x) 가 우함수이므로 0부터 2분의 파이 의 범위에서 그래프를 파악한 후 y축 대칭하여 전체범위를 생각한 것입니다.

3. 산술기하평균 공식 자체가 a+b≥2루트(ab) 에서 등호가 성립하려면 a=b 일 때입니다.

공식을 적용하여 (원식)≥4log2 이므로 등호가 되는 4log2 가 최솟값이 됩니다.

편입수학 기초편에 24페이지 유형 11 에 유형1번문제에서 -f`(x)=f(x)인 것이 성립하는 이유가 미분가능하기 떄문인가요?             또한 ln(2^x+3^x)/x를 어떻게 미분하는지 알려주시면 감사드리겟습니다.

(1) -f'(x)=f(x) 의 표현이 어디에서 나온 것인가요? 정확히 다시 질문 부탁드립니다.

(2)

3강 별도문제 마지막 문제에서 분자의 시그마 k제곱을 더해주고 빼주는 것이 이해가 되지 않아 같은 질문을 하신 분의 답변을 읽어 보았습니다.

 답변입니다.

거듭제곱의 합은 n=1 부터일때 공식을 이용할 수 있습니다.

분자에서 n=1 부터가 아닌 n+1 부터 시작하므로 공식을 바로 사용할 수 없습니다,

따라서 n=1 부터 3n 까지 합에  n=1 부터 n까지 합을 빼면 n+1 부터 3n 까지의 합을 구할 수 있습니다.

<1부터 n까지를 더하고 빼준 것> 이렇게 답변해 주셨는데

하지만 n = 1, 2, 3, 4, …. , n, n+1, n+2, …. , 이런 순서의 맥락으로 이해하고 문제를 접근한 것이라면 제 눈에는 마지막에 나온 3n이 맥락에서 벗어나고 규칙을 깨트리는 것 같아보여서 그냥 규칙이 없는 수들의 나열로 보입니다. (저런 맥락이라면 끝 항이 n+10 같은 항이 나와야 하는 것 아닌가요? 그렇지 않다면 규칙적인 수의 나열이 아니기에 급수를 적용조차 할 수 없는 것 아닌가요?)

그냥 무작위의 수의 나열에 급수를 적용할 수는 없는 것이니까요!

제가 잘 못 생각하고 있는 게 있다면 설명 좀 부탁 드립니다.

n+10 처럼 n+n=2n 으로 쓸수 있으므로 맥락에 벗어나지 않습니다.

예를 들어 n=10 으로 잡는다면

시그마 k=1 부터 2n  까지는 1 부터 20 까지로

시그마 k=1 부터 3n  까지는 1 부터 30 까지로 생각하시면 됩니다.