45번 문제 해설에서 a+b+c를 뽑아낸다는 개념이 이해가 가지 않습니다. 보통 한 줄 전체에서 인수 하나를 뽑아내는 것이 아닌가요?

행렬식의 성질 6번째을 이용하면 즉 1열에 2,3,4을 모두 더한 다음에 1열의 공통인수를 뽑아 내는 것입니다.

그리고 지수 학생 연습문제보다는 매일테스트나 유형별 문제를 반복해서 보는 것이 더 좋을 것 같습니다.

그래야 개념과 공식이 확실해집니다.  개념과 공식이 확실해지면 연습문제를 그 때푸셔도 됩니다.

반복 공부만큼 중요한 것이 없습니다.

열심히 공부하세요.

x+y+z-5=0인데 수직선벡터가 1,1,1이 나오는 이유가 궁금합니다.

기본 개념에 나와있는 개념입니다.

 평면방정식의 미지수 앞의 계수가 평면에 수직한 방향비를 나타내는 것입니다.

즉 책 P235쪽 평면 방정식의 개념을 보세요.

3행*2-1행 을 해서

2 4 12

6 0 0

1 5 5       를 만들어준 다음에

-6 |4 12|

    | 5  5|

로 만들어서 계산하면 답이 나오지 않는 이유가 무엇 때문인가요?

그런데 위의 행렬식의 연산이 전혀 맞지않아서 어떻게 한 것이지를 알 수 없습니다.

3행 곱하기2 -행을 뺀 것으로 되어있는데 결과는 전혀다르게 되어있어서요.

행렬식의 성질에 빼고져하는 행은 실수배를하면 않되는데 3행에 2를 곱한 것도 잘 못 됬습니다.

다시한번 행렬식의 성질 동영상을 자세히 보셔야 할 것 같습니다.

풀이과정중 e^x+c = ce^x가 어떻게 성립하는지 모르겠습니다.

e^x+c= e^x e^c에서 e^c를 다시 적분상수 c라 놓을 수 있어서 그렇게 좋은 것입니다. 적분상수는 값이 결정되지 않아서 그렇게 놓아도 무방합니다.

다음 부터는 책의 페이지를 적어주져야 합니다. 20강하시면 제가 동영상을 확인하여야 하기 때문에 답변하는데 시간이 걸립니다. 동영상을 시청해야해서요.

좋은하루!

10번 

행렬에서 cos식으로 접근하기 위한 과정이 이해가 가지 않습니다.

회전각을 이용한 주어진 행렬에서 회적각을 구하고 회전각에 대한 행렬의 성질을 이용하면 됩니다.

그리고 1행 1열의 원소들을 모두 합쳐서 주어진 코사인의 합을 구할 수 있을 것입니다.

즉 A+A^2+A^3+A^4+A^5+…+A^12=I 단위행렬과 A^12=1을 이용하면 됩니다.

8번문제 

서로 이웃하지 않는 면이라는 말이 이해가 가지 않습니다

문제 자체가 이해가 안가네요ㅠㅠ

정육면체를 생각해보세요. 이웃하지 않은 면은 정반대면을 생각하시면 됩니다.

주위에 육면체를 보세요. 한면에 반대면은 이웃하지 않은 면을 찾으면 됩니다.

36번 문제

줄의 일을 구하는 과정에서 

구해야 하는 것은 20-x만큼인데 정적분의 범위가 0부터 20까지인 것이 이해가 가지 않습니다.

길이가 20미터이므로 20미터에 줄의 무게가 10Kg중이므로 1미터에는 1/2Kg중입니다.

따라서 x만큼 줄을 올렸을 때 남아있는 줄은 20-x이므로 남아있는 중의 무게는 1/2 (20-x)입니다.

이를 적분하면 일이 됩니다.

자세한 것은 카톡으로 해드리겠습니다.

앞으로는 페이지를 기입해주시면 고맙겠습니다.

0

0<a<b<1이라도 관계 없습니다.  작은항은 무시하면 되니까요.

질문을 정확히 하셔야 합니다. x값도 어디로 가는지를 적어주지 않아서 답변을 할 수가 없습니다. 

혹시 x가 영으로 가는 것이라면 e^{(-무한대)(-무한대)}=e^(무한대)=무한대 입니다.

log(0^+) = -무한대 입니다.  로그그래프를 생각하세요.

22번

쌍곡선 식을 구하는 곳에서 2+b^2=3이 나오는 이유가 궁금합니다.

그리고 초점이 무엇을 가르키는지 궁금합니다.

23번

1) 만약 그래프를 그리지 못한다면 풀 수 있는 다른 방법이 없을까요?

2) 넓이의 제곱이 4-t^2이 되는 이유가 궁금합니다.

22번 카톡으로 자세한 답을 해두렸습니다.

23번 구나 평면의 방정식을 알아야 합니다. 그래프를 그릴 수 없다면 문제를 풀수 없습니다.

함수의 멱급수를 이용한 것입니다.

sinx=x, tanx=x 로 놓고 풀어도 됩니다. 단, 곱의 형태인 경우만 가능합니다. 합차는 않됩니다.

이해가 가지 않으면 로피탈의 법칙을 적용해도 됩니다. tanx를 미분하면 sec^2x 을 이용하세요

삼각 함수의 합성 공식을 이용하면 됩니다.

그래프를 그리면 y축에 대칭이라서 y축을 중심으로 회전했을 때를 구하려면 0부터 4분의 파이 까지만 구하면 안되나요?

어차피 대칭인 그래프를 그 축으로 회전했을때 2배를 해주는 부분이 이해가 가지 않습니다

연주형 그래프를 이해 못해서 그런 것 같습니다.

305쪽 8번 동영상 내용보시면 애해가 될 것입니다. 그리고 그래프가 이해되지 않으면

도함수 곡선의 추적 동영상르 보세요.

열공하세요.

기함수 성질을 이용하면 됩니다. 분모는 우함수이고 분자는 기함수이므로 정적분은 0입니다.

그래프를 그려보면 쉽게 이해가 됩니다. 원점과 (1,1)을 연결한 직선을 그려보세요. 그리고 함수 f(x)을 원점과 (1,1)을 연결해보면 직선 y=x와 만나는 점이 하나 존재 합니다.