p259 쪽에서 유형학습1문제에서 y''했을때 y'을 적어주자나요  왜 적어주나요? 그냥 -1로 미분 하면 안되나요? 왜 미분하지 않고 y'으로 하냐요

x로 미분하기때문에 y를 x로 미분할때는 미분하고 y'=dy/dx 를 붙여줘야 합니다.

예를들어 6x를 x로 미분하면 6 이고 6y를 x로 미분하면 6y' 이 됩니다.

3강 별도문제 마지막문제에서 분자자리 계산이 시그마K^2를 빼주는데 그 부분에서 어떻게 도출되는지 잘 이해가 안갑니다 분자에서 끌고 와서 더해주고 빼준다는 말이 무슨말이죠? 분자부분을 시그마식으로 바꾸는 과정이 잘 이해가안됩니다. 왜 그렇게 나왔는지 조금 더 구체적으로 부탁드리겠습니다. 열심히하겠습니다

거듭제곱의 합은 n=1 부터 일때 공식을 이용할 수 있습니다.

분자에서 n=1 부터가 아닌 n+1 부터 시작하므로 공식을 바로 사용할수 없습니다,

따라서 n=1 부터 3n 까지 합에  n=1 부터 n까지 합을 빼면 n+1 부터 3n 까지의 합을 구할 수 있습니다.

대수함수의 뜻을 잘 모르겠어요

삼각함수가 들어가는 식은 대수 함수 인가요?

다항함수, 유리함수, 무리함수 같이 x^n으로 표현되는 함수를 대수함수하고 합니다.

이 외의 함수 (지수함수, 로그함수, 삼각함수, 역삼각함수, 쌍곡선함수, 역쌍곡선함수)를 초월함수라고 합니다.

따라서 삼각함수가 들어간 함수는 대수함수가 아니라 초월함수입니다.

대수함수 뜻을 잘 모르겠어요 삼각함수가 들어가는 식은 대수 함수가 이닌가요?

다항함수, 유리함수, 무리함수 같이 x^n으로 표현되는 함수를 대수함수하고 합니다.

이 외의 함수 (지수함수, 로그함수, 삼각함수, 역삼각함수, 쌍곡선함수, 역쌍곡선함수)를 초월함수라고 합니다.

따라서 삼각함수가 들어간 함수는 대수함수가 아니라 초월함수입니다.

안녕하세요 제가 미분학부터 공업수학까지 교재가 전부 개정 전 교재를 가지고 있는데요..

강의를 들으려고 보니 개정판 교재가 또 따로 있더군요

혹시 미분학부터 공업수학까지 개정 전 교재와 개정판 교재가 많이 차이가 있는지 여쭙고 싶습니다~^^

최신 유형을 반영하였기 때문에 개정 전 교재와 차이가 있습니다.

개정판 교재를 사용하시는 것을 추천드립니다.

안녕하세요~!

제가 스타편입수학 개정 전 교재를 가지고 있는데요…

강의를 들으려고 들어와 보니 개정판 교재가 있더군요 혹시 개정 전과 교재가 많이 다른지요…??

최신 유형을 반영하였기 때문에 개정 전 교재와 차이가 있습니다.

개정판 교재를 사용하시는 것을 추천드립니다.

표시해둔 식의 분모 2t는 뒤에 sin2t+4t와 계산을 해야하고 f'(sin^2(t)+2t^2)에서 t가 0으로 갈때 대입을 하면

f'(0)이 됩니다.

3강 별도문제 마지막에서 분자자리 계산이 시그마K^2를 빼주는데 어떻게해서 이렇게 도출됐는지 분자에서 끌고 오와서 어떻게한다는 말이 잘 이해가 안갑니다. 분자자리쪽 시그마식이 왜 그렇게 나왔는지 조금 더 구체적으로 부탁드리겠습니다. 열심히하겠습니다

거듭제곱의 합은 n=1 부터 일때 공식을 이용할 수 있습니다.

분자에서 n=1 부터가 아닌 n+1 부터 시작하므로 공식을 바로 사용할수 없습니다,

따라서 n=1 부터 3n 까지 합에  n=1 부터 n까지 합을 빼면 n+1 부터 3n 까지의 합을 구할 수 있습니다.

f(x)가 불연속인 점 x=0 일때와 x=1일때로 나누는데, x=0일떄 lim x->0 sin(1/x)의 극한값이 존재하지 않는다고 하셨는데 교수님의 설명 중 -1에서 1사이에 있고 일정한 값에 수렴하지 않는다고 말씀하신거 같은데 그 부분이 이해가 잘 안되서요ㅜㅜ. 1/x를 t로 치환하면 lim t->무한대 sint 가 되잖아요 이때는 극한값이 존재하지 않으니까 그렇게 이해해도 되는건가요?

네 sin무한대 의 값이 -1에서 1사이에 있는건 맞지만 계속 변하므로 수렴하지 않습니다.

따라서 극한값이 존재하지 않습니다.

f(x) = sinx-[sinx] 문제인데 교수님께서 강의하신 부분에 질문이 있어요. sinx를 3부분으로 나누신 부분에서 [sinx]=0 일떄 교수님꼐서 x 범위를 잡으셨는데 0과 파이 사이잖아요 근데 파이에는 등호가 붙는데 왜 0에는 부호가 안붙나요?ㅜㅜ

문제에서 0<x<2파이라고 주어졌기 때문입니다.

p102 의 17번 문제 풀이에서 A의 값이 어떻게 1/2n * sin1 이 됬는지 모르겟어요 sin1이 어떻게 나왔는지 모르겟어요   2.38번 문제에서 가오스 x/3을 x/3-h로 두셨는데 x/3+k와 무슨 차이죠?  3. 43번 문제에서 log|sinx|의 갑이 -1인가요?   4.49의 (나)가 이해가 도저히 안가네요.... 5. 56번 풀이의 f(x)=xg(x)는 약속인가요?? 6. 59번에서 풀이 3번째줄을 보면 지수형의 극한값으로 하기위해 a^b는 e^blna로 하였는데 여기서는 왜 x랑 2a/x-a을 바로 곱해주나요? 더 쉬운 공식인가요?

1. 양변에 sin(1/2^n)을 곱한 후 삼각함수 공식을 적용해서 정리한 형태에서 1/2^n=t로 치환하고 n이 무한대로 갈때 극한값을 구해보면 sin1이 나옵니다.

2. x/3-h로 두면 h가 양수고 x/3+k로 두면 k가 음수입니다.

3.  log|sinx|는 x가 0으로 갈때 -무한대로 발산합니다.

4. 분모는 무한대로 가고 분자는 -1에서 1사이 값이므로 0으로 수렴합니다.

5. f(0)=0이면 인수정리에 의해 x를 인수로 가지고 있다는 것을 식으로 표현한것입니다.

6. 1^무한대 꼴이므로 1^무한대 꼴일때만 가능한 a^b=e^b(a-1) 공식을 적용한 형태입니다.

해설지를 보면 이차 앞이 계수k가 양이어야 판별식이 음수가 나온다고 써져있는데 왜 그런가요??

로그의 정의역에 의해 이차식이 0보다 커야 하며

다시 말하면 이차함수 그래프가 x축보다 위에 있어야 함을 의미합니다.

이차함수 그래프가 위로 볼록이라면 모든 x에 대해 x축보다 위에 있을 수 없으니

이차함수 그래프는 아래로 볼록이어야 하므로 k>0 이어야 합니다.

또한 이차함수 그래프와 x축이 만나는 점이 없으므로 근이 없기때문에 판별식 D<0 이어야 합니다.

P61 쪽의 유형3번문제에서 짝수홀수로ㅠ나누어서 극한을 구할때 왜 2n- 일때에 2n-1을 데입헤주고 2n+할때에는 그냥 해주신건가요??

예를 들어 생각해보면 [3+]=3 , [3-]=2 입니다.

같은 방식으로 [2n-]=2n-1 , [2n+]=2n 입니다.

1. p49의 19번에서 풀이중에 bk가 2a1+2k-1인데 등비수열일떄 일반항은 첫째항 곱하기 공비의 엔마이너스 1인데 왜 저기에 2가 붙혀서 나오나요?  그리고 21번에서 분자에 있는 거듭제곱의 합이 이해가 안가네요 왜 마이너너스인지도 이해가 잘 안가네용 ...                                                        

1. b_k = b_1 × 2^k-1  에서 b_1 = a_2 - a_1 = 3a_1 - a_1 = 2a_1 이므로 b_k = 2a_1 × 2^k-1  이 맞습니다.

2.  거듭제곱의 합은 n=1 부터 일때 공식을 이용할 수 있습니다.

분자에서 n=1 부터가 아닌 n+1 부터 시작하므로 공식을 사용할수 없습니다,

따라서 n=1 부터 3n 까지 합에  n=1 부터 n까지 합을 빼면 n+1 부터 3n 까지의 합을 구할 수 있습니다.

p47 에서 11번 r의 범위가 왜 -1

1. 무한등비급수가 수렴하기 위한 조건이 -1<r<1  입니다.

2. 큰 원의 반지름이 1이므로 두번째 사각형의 대각선이 1입니다. 피타고라스 정리를 이용하면 두번째 사각형의 한 변이 1/루트2 이므로 두번째 원의 반지름 또한 1/루트2 입니다.